Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion $f$ mit folgenden Graphen

Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate von $f$ auf dem folgenden Interval

1. $$I = [1,2]$$
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   $$ \frac{f(2)-f(1)}{2-1}= \frac{4 -1}{1} = 3 $$
2. $$I = [0,2]$$
   Modelllösung:

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   $$ \frac{f(2)-f(0)}{2-0}= \frac{4 -0}{2} = 2 $$
3. $$I = [-1,2]$$
   Modelllösung:

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   $$ \frac{f(2)-f(-1)}{2-(-1)}= \frac{4 -1}{3} = 1 $$
4. $$I = [-2,2]$$
   Modelllösung:

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   $$ \frac{f(2)-f(-2)}{2-(-2)}= \frac{4 -4}{4} = 0 $$

Aufgabe 2

Gegeben ist die Funktion $f$ mit folgenden Graphen

Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate von $f$ auf dem folgenden Interval

1. $$I = [1,2]$$
   Modelllösung:

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   $$ \frac{f(2)-f(1)}{2-1}= \frac{-1 -1}{1} = -2 $$
2. $$I = [1,3]$$
   Modelllösung:

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   $$ \frac{f(3)-f(1)}{3-1}= \frac{-3 -1}{2} = -2 $$
3. $$I = [2,3]$$
   Modelllösung:

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   $$ \frac{f(3)-f(2)}{3-2}= \frac{-3 -(-1)}{1} = -2 $$