Die Zusatzgeschwindigkeit

Die Zusatzgeschwindigkeit als Folge einer Einwirkung

Im Fußballtraining werden verschiedene Situationen geübt. Bei der ersten Übung zum Elfmeterschießen sollen die Spielerinnen und Spieler den Ball aus der Ruhe so ankicken, dass das Tor getroffen wird. Bei der nächsten Übung wird der Ball den Spielerinnen und Spielern von der Seite (parallel zum Tor) zugepasst und soll wieder genauso angekickt werden, wie eben beim Elfmeterschießen. Allerdings darf der Ball nicht gestoppt werden.

Versuch 1 Simuliert die beiden Übungen mit einem kleinen Versuch: Nehmt eine Murmel, baut aus Stiften ein Tor und versetzt der Kugel einen Stoß, indem ihr sie mit einem Lineal anschnippt. Führt beide Übungen durch.

Was könnt ihr jeweils feststellen? Landet der Ball bzw. die Kugel bei beiden Übungen im Tor? Notiert eure Beobachtungen.

Wir simulieren ebenfalls beide Fußballübungen im Experiment mit einer Kugel und stoßen sie beide Male mit einem Brett in Pfeilrichtung.

Bei der ersten Übung landet die Kugel immer im Tor.

Bei der zweiten Übung verfehlt die senkrecht zur Bewegungsrichtung gestoßene Kugel das Tor.

Woran liegt das? Der Grund ist, dass die Kugel nach dem Stoß in einem gewissen Sinn zwei Bewegungen gleichzeitig ausführt: die Bewegung in der Anfangsrichtung wird beibehalten, zusätzlich wird eine Bewegung in der Stoßrichtung ausgeführt. Betrachten wir dies genauer: Die Geschwindigkeit vor dem Stoß nennen wir die Anfangsgeschwindigkeit \(\vec{v}_\mathrm{A}\) (schwarzer Pfeil), die Geschwindigkeit nach dem Stoß nennen wir die Endgeschwindigkeit \(\vec{v}_\mathrm{E}\) (blauer Pfeil).

Was ist beim Stoßen passiert? Durch den Stoß erhält die Kugel eine Zusatzgeschwindigkeit \(\Delta \vec{v} \). Der Pfeil der Zusatzgeschwindigkeit \(\Delta\vec{v} \) zeigt in die gleiche Richtung wie der Stoß.

Du kannst dir das so vorstellen: Die Kugel bewegt sich nach dem Stoß mit \(\vec{v}_\mathrm{A}\) weiter nach rechts und gleichzeitig zusätzlich mit der Geschwindigkeit \(\Delta \vec{v} \) auf das Tor zu. Die beobachtete Endgeschwindigkeit \(\vec{v}_\mathrm{E}\) ist aus \(\vec{v}_\mathrm{A}\) und \(\Delta \vec{v} \) zusammengesetzt und zeigt schräg rechts am Tor vorbei.

Wir lassen zwei identische Kugeln auf einer ebenen Unterlage mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit \(\vec{v}_\mathrm{A}\) nach rechts rollen. Nur eine der beiden Kugeln wird senkrecht zur Bewegungsrichtung gestoßen. Notiere deine Beobachtungen. Verwende die Begriffe: Anfangs-, Zusatz- und Endgeschwindigkeit. In dem letzen Video siehst du halbdurchsichtige Kugeln. Was bedeuten sie?

Video 1

Video 2

Video 3

Video 4

Video 5

Video 6

Konstruktion der Endgeschwindigkeit

Hole dir das Übungsblatt zum Thema Konstruktion der Endgeschwindigkeit vom Lehrerpult ab.

Simulation: Zusatzgeschwindigkeit

Hole dir das Übungsblatt zum Thema: Simulation der Zusatzgeschwindigkeit vom Lehrerpult ab.

Hier gelangst du zur Simulation.